Study/공학수치해석 (3) 썸네일형 리스트형 1.2 선형 시스템과 Direct method들 1. 선형 시스템과 수치해석 기계공학도로 대부분 배워온 구조와 유체, 전자기장 등이 있을 것이다. 대부분의 공학적 분야는 이런 선형 시스템을 분석하는 것인데, 여기서 선형 시스템은 입력에 비례하는 응답이 선형적인 것으로 간주되는 시스템이다. 만약 트러스 구조 해석이나 전기 회로(이거는 선대로 풀어본 적은 없지만)라면 시스템은 불연속적이다. 그때 그때 상태가 기록되면 각각이 방정식이 된다. 불연속(discrete)한 시스템은 선형 대수 방정식으로 바로 넘어가고, 연속(linear)한 시스템은 미분 방정식으로 설명된다. 그러나 수치 해석은 이산(discrete) 변수로만 처리할 수 있어 미방을 대수 연립방정식으로 근사한다. 여기에 쓰이는게 유한 요소, 경계 요소 방법 등등이다. 근사하는 방법은 다를 수 있어.. 1.1 연립 선형 대수 방정식 Intro 글을 썼는데 크롬 Alert Control 확장 툴 때문에 글이 안떠서 당황했다가 글을 날려버렸다. :( 1. 표기법 대수에서 연립방정식은 다음과 같다. $$ A_{11}x_1 + A_{12}x_2 + \cdots +A_{1n}x_n = b_1\\ A_{21}x_1 + A_{22}x_2 + \cdots +A_{2n}x_n = b_2\\ \vdots \\ A_{n1}x_1 + A_{n2}x_2 + \cdots +A_{nn}x_n = b_n $$ 여기에서 계수 \(A_{ij} \) 와 상수 \(b_j \)는 known이고, \(x_i\)는 미지수이다. 행렬 표기법으로 나타내면 아래와 같다. $$ \begin{bmatrix} A_{11} & A_{12} & \cdots & A_{1n} \\ \vdots & \.. 시작 글 진학 전에 공학수치해석, C++ 프로젝트 개발환경, 선대를 공부하기 위해 시작하는 시리즈다. 교재: Jaan Kiusalass 저 python을 이용한 공학수치해석 제목처럼 python을 기반으로 설명하지만 내가 굳이 C++을 쓰고 싶어서 C++로 포팅해서 진행하도록 한다. 이전 1 다음
